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如图所示,质量M=0.2kg的足够长的长板静止在水平地面上,与地面间动摩擦因数μ1=0.1,另一质量m=0.1kg的小滑块以v0=0.9m/s初速滑上长木板,滑块与长木板间动摩擦因数μ2=0.4,求小滑块自滑上长板到最后静止(相对地面)的过程中运动的路程.(可以认为长板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2
分析:滑块滑上木板滑块做匀减速直线运动,木板做匀加速直线运动,达到共同速度后,共同做减速运动直至停止,根据牛顿第二定律分别求出它们的加速度,求出两物体速度相同时所需的时间,从而求出小滑块相对地面的位移大小,再求出共同做减速运动直至停止的位移,从而求出小滑块自滑上长板到最后静止(相对地面)的过程中运动的路程.
解答:解:(1)设滑块在木板上滑动时 的加速度为a1,滑动的时间为t1,由牛顿第二定律得:
μ2mg=ma1
设滑块与木板相对静止达共同速度时的速度为v,所需的时间为t,木板滑动时的加速度为a2
则由牛顿第二定律得:μ2mg-μ1(M+m)g=Ma2
v=v0-a1t
v=a2t
滑块相对于地面的位移为
x=v0t-
1
2
at2

达共同速度后的加速度为a3.发生的位移为s,则有:
a31g=1m/s2
s=
v2-
v
2
0
2a3

小滑块自滑上长板到最后静止(相对地面)的过程中运动的路程
l=x+s
代入有关数据得:
l=0.11m
答:小滑块自滑上长板到最后静止(相对地面)的过程中运动的路程为0.11m
点评:本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,关键理清滑块和木板的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式求解.
练习册系列答案
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(2011?河南二模)如图所示,质量m=0.78kg的金属块放在水平桌面上,在斜向上的恒定拉力F作用下,向右以v0=2.0m/s的速度作匀速直线运动,已知F=3.0N,方向与水平面之间的夹角θ=37°.(sinθ=0.6,cosθ=0.8,g取10m/s2
(1)求金属块与桌面间的动摩擦因数?;
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(2)当第三颗子弹进入靶盒A后,靶盒A从离开O点到又回到O点所经历时间为多少?
(3)求发射器B至少发射几颗子弹后,靶盒A在相互作用区内运动的距离不超过0.2m.

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精英家教网如图所示,质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点,水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上,另一端与靶盒A连接,Q处有一固定的发射器B,它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s,质量m=0.010kg的弹丸,当弹丸打入靶盒A后,便留在盒内,碰撞时间极短,不计空气阻力,求
(1)弹丸打入靶盒A的过程中,系统损失的机械能.
(2)弹丸进入靶盒A后,弹簧的最大弹性势能.

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