Question

（2009?淮南三模）如图所示，在长方形区域（虚线框）内有一垂直于纸面向外的匀强磁场，一束质子以不同的速度从O点沿着图示的方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四个点射出磁场，下列关于它们在磁场中的运动时间的比较中，正确的是（　　）

A．t_A=t_B=t_C=t_D

B．t_A＜t_B＜t_C＜t_D

C．t_A=t_B＜t_C＜t_D

D．t_A=t_B＞t_C＞t_D

Answer 1

分析：质子进入匀强磁场后只受洛伦兹力做匀速圆周运动，四个质子运动的周期都相同，作出轨迹，根据圆心角的大小判断质子在磁场运动时间的大小．

解答：解：质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为
   T=

2πm

Bq

四个质子m、q相同，B也相同，则它们圆周运动的周期相同．
画出质子运动的轨迹如图．从图1看出，从a、b两点射出的质子轨迹所对的圆心角都是π，
则t_A=t_B=

π

2π

T=

1

2

T
从图2看出，从d射出的质子轨迹所对的圆心角∠OO₂d＜∠OO₁C＜π，
根据圆周运动的时间t=

α

2π

T，T相同时，圆心角α越大，时间t越大，所以

T

2

＞t_C＞t_D．所以t_A=t_B＞t_C＞t_D．故D正确，ABC错误；
故选：D．

点评：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，画轨迹是基本方法，也是基本能力，注意：粒子运动的时间常常根据t=

α

2π

T（α是轨迹的圆心角）求解．