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    如图所示,半径为r的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.半圆的左边分别有两平行金属网M和金属板 N,M? N两板所接电压为U,板间距离为d.现有一群质量为m?电荷量为q的带电粒子(不计重力)由静止开始从金属板 N上各处开始加速,最后均穿过磁场右边线PQ.求这些粒子到达磁场右边线PQ的最长时间和最短时间差.
    设带电粒子到达磁场边界的最短时间为t1,最长时间为t2,带电粒子进入磁场中的速度为v,由题意可判断,带电粒子沿磁场上?下两边缘运动的时间最短即等于在电场中运动的时间,即;带电粒子向着磁场的圆心射入的粒子运动时间最长等于在电场中运动的时间和在磁场中运动时间之和,即t2=t电+t磁
    由动能定理得Uq=mv2/2
    解得:
    设带电粒子在磁场中运动的半径为R,则由
    qvB=mv2/R
    得:
    设带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为θ,由几何知识得sinθ=r/R
    带电粒子在磁场中运动时间t磁为
    t磁=θm/Bq=
    所以时间差
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动．则下列说法正确的是(　　)
    A．若速率相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等
    C．若质量相等，则半径必相等D．若动能相等，则周期必相等

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量为＋q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两极间电场中加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．

    (1) 设t＝0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En．
    (2) 为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增．求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B．
    (3) 求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小于R）．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，一重力不计、带电量为q的正电荷以速度V垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，从进入到穿出过程中，下列说法正确的是(       )
    A．该电荷始终不受磁场力作用
    B．该电荷受到磁场力作用，方向与V相同
    C．该电荷受到磁场力作用，方向与V垂直
    D．该电荷将匀速穿过磁场

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，在x＞0，y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xoy平面向里，大小为B，现有四个质量为m，电荷量为q的带电粒子，由x轴上的P点以不同初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力影响，则（    ）
    A．初速度最大的粒子是沿①方向出射的粒子
    B．初速度最大的粒子是沿②方向出射的粒子
    C．在磁场中运动经历时间最长的是沿③方向出射的粒子
    D．在磁场中运动经历时间最长的是沿④方向出射的粒子

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    (2010年高考重庆理综卷)如图8－2－26所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示.


    图8－2－26
    由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为(　　)
    A．3、5、4　　　　　　　　B．4、2、5
    C．5、3、2D．2、4、5

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图6所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内．则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为  (　　)           
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断不正确的是
    (　　)
    A．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小
    B．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变
    C．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变
    D．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (2012年2月天水一中检测)如图所示，圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O。 O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电量为q，不考虑带电粒子的重力。
    （1）推导粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；
    （2）求粒子通过磁场空间的最大偏转角；
    （3）若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹，则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长？（已知arctan2=）

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