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    （12分）如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量为＋q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两极间电场中加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．

    (1) 设t＝0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En．
    (2) 为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增．求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B．
    (3) 求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小于R）．
    （1）；（2）；（3）

    试题分析：(1) 由于洛仑兹力永远不做功，只有电场力做功，
    由动能定理得：     （2分）
    (2) 由 得
      （1分）
    在洛仑兹力作用下，粒子做匀速圆周运动运动
    ，得         （2分）
    所以       （2分）
    (3) 在洛仑兹力作用下，粒子做匀速圆周运动运动的周期，（2分）
    所以 ， （n＝1，2，3……）    （2分）
    所以 )             （2分）
    点评：难题。带电粒子在磁场中的运动问题应注意：洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力不做功；此题中要特别注意粒子在磁场中运动的半径不变，随速度变化粒子运动周期是变化的。
    练习册系列答案
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    质子(H)、氘核(H)以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，设r1、r2为这两个粒子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则下列关系式正确的是
    A．r1＝r2，T1＝T2　B．r1＜r2，T1＜T2　
    C．r1＞r2，T1＞T2D．r1＜r2，T1＝T

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    如图所示，在x轴上方有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，x轴的下方有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E。有一质量为m，带电量为q的粒子（不计重力），从y轴上的M点（图中未标出）静止释放，最后恰好沿y的负方向进入放在N（a,0）点的粒子收集器中，由上述条件可以判定该粒子带        电荷，磁场的方向为    ，M点的纵坐标是            。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，电子枪发射电子经加速后沿虚线方向进入匀强磁场区域（图中圆内），由图中实线方向出磁场，最后打在屏上P点。则磁场的方向为
    A．垂直纸面向外B．垂直纸面向内
    C．平行纸面向上D．平行纸面向右

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是(　　)
    A．洛伦兹力对带电粒子做功
    B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
    C．洛伦兹力的大小与速度无关
    D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示,半径为r的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.半圆的左边分别有两平行金属网M和金属板 N,M? N两板所接电压为U,板间距离为d.现有一群质量为m?电荷量为q的带电粒子(不计重力)由静止开始从金属板 N上各处开始加速,最后均穿过磁场右边线PQ.求这些粒子到达磁场右边线PQ的最长时间和最短时间差.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，粒子将在管中（不计重力影响）（  ）
    A．做圆周运动B．沿轴往返运动
    C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动

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