Question

一电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s²，制动时匀减速上升，加速度大小为1m/s²，楼高52m。求：
（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
（2）如果电梯先匀加速上升，然后匀速上升，最后匀减速上升，全程共用时间为16s。上升的最大速度是多少？

Answer 1

解：（1）全程分三段运动：匀加速、匀速、匀减速
      X = x₁+ x₂+ x₃
      代人解得匀速阶段t₂ = 25/6s
      全程最短时间为：t = t₁+ t₂+ t₃ = 13.2s
（2）由X = x₁+ x₂+ x₃ 和t = t₁+ t₂+ t₃
      解得3v²－64v + 208 = 0
      解得v = 4m/s，v =52/3 m/s (舍去)
      则上升的最大速度为v = 4m/s