Question

如图8所示，某滑板爱好者在平台上滑行，他水平离开平台边缘A点时的速度v_A=5.0m/s，落在水平地面的B点，其水平位移s₁＝3.0m。人和滑板与水平地面在B点相互作用后速度方向瞬间变为水平，并沿水平地面滑行s₂＝8.0m后停止。已知人与滑板可视为质点，其总质量m＝60.0kg，沿水平地面滑行过程中所受到的平均阻力大小F_f＝60N，空气阻力忽略不计， g取10m/s²。求：

（1）人与滑板在空中运动的时间；

（2）平台距离水平地面的高度；

（3）人和滑板与水平地面在B点相互作用过程中损失的动能。

 

Answer 1

（1）0.60s（2）1.8m（3）1350J

解析:

（1）人和滑板一起在空中做平抛运动，设其在空中飞行的时间为t，

由水平分运动解得：=0.60s  ………………………（2分）

（2）设平台距离地面高度为h，根据平抛运动规律有：

……（2分）

（3）人和滑板从离开平台边缘A点到刚落地过程中，只有重力做功，机械能守恒。

设人和滑板刚落地时的动能为E_kB1，

则有：E_A=E_kB1即  

代入数据解得：E_kB1=1830J………………（1分）（或解出对应的速度v_B1=m/s）

设人和滑板与水平地面在B点作用后的动能为E_kB2，

人和滑板与水平地面在B点作用后，在水平地面滑行时只有阻力对它们做功，

根据动能定理有：，则E_kB2=F_fs₂=480J

人和滑板与水平地面在B点相互作用过程中损失的动能为：

………（1分）