Question

18．如图所示，C、D两带电平行金属板间的电压为U，A、B也为一对竖直放置的带电平行金属板，B板上有一小孔，小孔在C、D两板间的中心线上．一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从D板边缘的O点以速度v_o斜向射入C、D板间，穿过B板的小孔运动到紧靠A板的P点时速度恰好为零，则A、B两板间的电压为多少？

Answer 1

分析 对从D到P过程运用动能定理全程列式即可得到A、B板间的电压，D与小孔间电压为U的一半

解答 解：D点与小孔间沿电场线方向的距离为板间距的一半，故电势差为$\frac{1}{2}U$；
对从D到P过程运用动能定理全程列式，有
-q$•\frac{1}{2}U-q{U}_{AB}=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得
${U}_{AB}=\frac{{mv}_{0}^{2}-qU}{2q}$
答：A、B两板间的电压为$\frac{{mv}_{0}^{2}-qU}{2q}$

点评 本题关键是对全部过程运用动能定理列方程求解，如果采用正交分解法后列式，会使问题复杂化