Question

如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线，从图中可以判断以下说法错误的是（　　）

A、在0～t₁时间内，外力做正功

B、在t₁～t₂时间内，外力的功率先增大后减小

C、在t₃时刻，外力的功率最大

D、在t₁～t₃时间内，外力做的总功为零

Answer 1

分析：由图象可以得知物体速度的变化的情况，在根据动能定理和功率的公式即可的出外力对物体的做功的情况．

解答：解：A、在0～t₁时间内，速度增大，由动能定理得，外力做正功，选项A正确，
B、由P=F?v可知，在t=t₂时刻，速度为零，外力功率为零，v-t图象中的图线的斜率代表加速度，在t₁时刻a=0，则F=0，外力功率为0，所以外力的功率先增大后减小，选项B正确；
C、同理分析可得，在t₃时刻，外力为零，所以功率的大小为零，所以C错误．
D、在t₁～t₃时间内，动能改变量为零，由动能定理得，外力做的总功为零，选项D正确．
本题选错误的，故选C．

点评：由图象可以得到物体瞬时速度的情况，根据瞬时功率的公式P=Fv可以分析物体的瞬时功率的大小．