Question

（9分） 如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t₁的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h₁。现通过电热丝给气体加热一段时间，使其温度上升到（摄氏）t₂，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p₀，重力加速度为g，求：

(1)气体的压强．
(2)这段时间内活塞上升的距离是多少？
(3)这段时间内气体的内能如何变化，变化了多少？

Answer 1

(1) P=P₀+mg/S  (2) Δh＝h₂－h₁＝  (3) ΔU＝Q－W＝Q－(p₀S＋mg)

试题分析：（1）活塞受力分析如图，由平衡条件得P=P₀+mg/S

(2)设温度为t₂时活塞与容器底部相距h₂.因为气体做等压变化，由盖—吕萨克定律 得： 
由此得：h₂＝ 
活塞上升了Δh＝h₂－h₁＝.
3)气体对外做功为W＝pS·Δh＝ ·S·＝(p₀S＋mg)
由热力学第一定律可知ΔU＝Q－W＝Q－(p₀S＋mg)