Question

13．2005年7月4日13时52分，美国宇航局“深度撞击”号探测器释放的撞击器“击中”目标--坦普尔1号彗星，这次撞击只能使该彗星自身的运行速度出现1×10^-7m/s的改变．探测器上所携带的重达370kg的彗星“撞击器”将以3.6×10⁴ km/h的速度径直撞向彗星的彗核部分，撞击彗星后融为一体．根据以上数据，估算一下彗星的质量是多少？（结果保留两位有效数字；提示：彗星的质量远大于撞击器的质量．）

Answer 1

分析 以彗星和撞击器组成的系统为研究对象，由动量守恒定律求解．

解答 解：以彗星和撞击器组成的系统为研究对象，设彗星的质量为M，初速度为v₁，
撞击器质量m=3.7×10² kg，速度v₂=3.6×10⁴ km/h=1.0×10⁴ m/s，撞击后速度为v，
规定彗星初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得：Mv₁-mv₂=（M+m）v，
由于M远大于m，所以，上式可以化为：Mv₁-mv₂=Mv，解得：M=$\frac{m{v}_{2}}{{v}_{1}-v}$，
由题给信息知，撞击后彗星的运行速度改变了1.0×10^-7 m/s，
即：v₁-v=1.0×10^-7 m/s，代入数据解得：M≈3.7×10¹³ kg
答：彗星的质量是3.7×10¹³ kg．

点评 本题理解动量和能量守恒在实际中的应用，速度的改变量是矢量，一定要注意方向．