Question

8．如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m_甲大于乙球质量m_乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况（　　）

• A． 甲球速度为零，乙球速度不为零
• B． 乙球速度为零，甲球速度不为零
• C． 两球速度都为零
• D． 两球都以各自原来的速率反向运动

Answer 1

分析 该题考查动量守恒定律，动能与动量的关系，甲乙两球动能相等，有E_K甲=E_K乙，设甲球的动量为P_甲，乙球动量为P_乙，则E_K甲=$\frac{{p}_{甲}^{2}}{2{m}_{甲}}$，E_K乙=$\frac{{p}_{乙}^{2}}{2{m}_{乙}}$，因为m_甲＞m_乙，所以 P_甲＞P_乙，又因为两球相向运动，所以P_甲与P_乙方向相反，碰撞后两球应沿动量大的方向，故两球运动方向与甲球原来的方向相同不为零．所以乙球速度不为零．

解答 解：A、上述分析知E_K甲=E_K乙，因为E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{（mv）^{2}}{2m}$=$\frac{{p}^{2}}{2m}$，所以动量为：P=$\sqrt{2m{E}_{K}}$，因为m_甲＞m_乙，所以有：P_甲＞P_乙．甲乙相向运动，故甲乙碰撞后总动量沿甲原来的方向，甲继续沿原来的方向运动，乙必弹回．所以乙的速度不可能为零，故A正确．
B、因为乙必弹回，乙的速度不为零，故BC错误；
D、碰撞后甲乙均沿甲原来的方向运动，甲速度不反向，乙速度反向，故D错误；
故选：A．

点评 该题总体难度适中，只要能找到动能和动量之间的换算关系．就可以顺利解决了．