Question

19．地球的某一极地卫星围绕地球做匀速圆周运动，其运行周期为8小时，则（　　）

• A． 它的轨道平面一定与赤道平面在同一平面内
• B． 它的轨道半径是地球同步卫星轨道半径的$\frac{1}{3}$
• C． 它运动的速度一定小于7.9km/s
• D． 该卫星处的重力加速度为9.8m/s²

Answer 1

分析 极地卫星经过高纬度地区，轨道平面不与赤道重合，根据万有引力提供圆周运动向心力分析轨道半径关系．

解答 解：A、极地卫星轨道平面与经线共面，故不与赤道平面在同一个平面内，故A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可知，轨道半径$r=\root{3}{\frac{GM}{4{π}^{2}}{T}^{2}}$，故极地卫星周期是同步卫星的$\frac{1}{3}$，而轨道半径不是同步卫星的$\frac{1}{3}$，故B错误；
C、7.9km/s是围绕地球圆周运动的卫星的最大速度，故极地卫星的速度一定小于7.9km/s，故C正确；
D、根据万有引力等于重力知$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mg$，得重力加速度$g=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于卫星轨道半径大于地于半径，故卫星处的重力加速度小于地球表面处的重力加速度，故D错误．
故选：C．

点评 能根据万有引力提供圆周运动向心力分析周期与线速度与卫星轨道半径大小的关系是正确解题的关键．