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    如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L1=0.2m，电阻R=2Ω的矩形线圈abcd．t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．
    （1）求线圈bc边刚进入磁场时的速度v1和线圈在第ls内运动的距离x；
    （2）写出第2s内变力F随时间t变化的关系式；
    （3）求出线圈ab边的长度L2．
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    分析：（1）由图乙所示图象读出感应电流，由欧姆定律求感应电动势，由E=BLv求出线圈的速度；由匀变速运动的位移公式求出位移x．
    （2）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律得出安培力与时间的关系式，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律得到拉力与时间的关系式．
    （3）先求出2s末的速度，利用平均速度公式求ab长度．
    解答：解：（1）由图乙可知，线圈刚进入磁场时的感应电流 I1=0.1A，
    由 E=BLv1 及 I=
    E
    R
    得   ①
      v1=
    I1R
    BL1
    =
    0.1×2
    2×0.2
    m/s=0.5m/s  ②
    第1s内运动的距离 x=
    v1
    2
    t    =
    0.5
    2
    ×1    m=0.25m  ③
    （2）由图乙可知，在第2s时间内，线圈中的电流随时间均增加，线圈速度随时间均匀增加，线圈所受安培力随时间均匀增加，且大小F安=BIL1=（0.08t-0.04）N  ④
    t=2s时线圈速度 v2=
    I2R
    BL1
    =1.5m/s ⑤
    线圈在第2s时间内的加速度 a2=
    v2-v1
    t
    =
    1.5-0.5
    1
    m/s2=1m/s2  ⑥
    由牛顿定律得F=F安+ma=（0.08t+0.06）N  ⑦
    （3）在第2s时间内，线圈的平均速度
    .
    v
    =
    v1+v2
    2
    =
    1.5+0.5
    2
    m/s=1m/s ⑧
      L2=
    .
    v
    ?t    =1×1m=1m   ⑨
    答：（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v1为0.5m/s，线圈在第ls内运动的距离x为0.25m；（2）第2s内变力F随时间t变化的关系式为F=（0.08t+0.06）N；
    （3）线圈ab边的长度L2为1m．
    点评：本题分析和计算安培力和拉力是关键，根据安培力的方向判断线圈的运动情况，要熟练地根据法拉第定律、欧姆定律等等规律推导安培力的表达式．
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    如图甲所示，光滑绝缘斜面AB，高h=0.1m，底端B与一块质量为M=2kg的均匀、水平放置的绝缘平板光滑连接，平板长为L=1m，其距B端0.6m处C固定在高为R=0.5m的竖直支架上，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转，在支架正上方有一个水平向右的有界匀强电场E．在斜面顶端A放置带正电q=1×10-5C的很小的物体，质量为m，使其由静止滑下，沿平板进入电场，能滑过D点，并从D点飞出到水平地面上，设物体从D点飞出的水平距离为x，如图乙是x2与E图象，重力加速度g取10m/s2．问：

    （1）图乙中物体的质量m为多大？物体与平板间的动摩擦因数μ是多大？
    （2）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求物体的质量的取值范围？
    （3）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求水平匀强电场E的大小范围？
    （4）平板出现漏电是常有的事情（漏电不影响电场分布），假设图乙中物体m的带电减少量△q随在平板上滑过的长度成正比，即△q=ks（k=5×10-6C/m），为保证物体滑到D点并且飞出的水平距离为1m，求此时匀强电场E的大小；请在图乙中画出平板漏电情况下的x2与E图象．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，磁场的方向竖直向下．MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L1=0.2m，总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd．t=0s时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动过程中，线圈中感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示．求：
    （1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v1和线圈在第1s内运动的距离x；
    （2）线圈ab边的长度L2；
    （3）ad边刚要进入磁场时，拉力的功率．

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    （2011?崇明县二模）如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈  abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v0进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为vl，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．则下列各项正确的是（　　）

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    如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈  abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v0进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为vl，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．则0-T时间内，线圈内产生的焦耳热为
     
    ，从T-2T过程中，变力F做的功为
     
    ．
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