[题目]甲.乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶.甲车的速度为v1＝16 m/s.乙车的速度为v2＝12 m/s.乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6 m时.两车同时开始刹车.从此时开始计时.甲车以a1＝2 m/s2的加速度刹车.6 s后立即改做匀速运动.乙车刹车的加速度为a2＝1 m/s2.求:(1)从两车刹车开始计时.甲� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16 m/s，乙车的速度为v2＝12 m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1 m/s2.求：

（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；

（2）两车相遇的次数；

（3）两车速度相等的时间．

【答案】（1）2s（2）3（3）8s

【解析】

（1）设从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间为t1；

v1t1-a1t12=v2t1-a2t12+6

解得：

t1=2s

（2）当t2＝6 s时，甲车的速度为

v1′＝v1－a1t2＝4 m/s

乙车的速度为

v2′＝v2－a2t2＝6 m/s

甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有

v1′Δt＝v2′Δt－a2Δt2

解得

Δt＝4 s

此时乙仍在做减速运动，此解成立

综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次．

（3）第一次速度相等的时间为t3，有

v1-a1t3＝v2-a2t3

解得

t3＝4 s

甲车匀速运动的速度为4 m/s，

第二次速度相等的时间为t4，有

v1′＝v2-a2t4

解得

t4＝8 s

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