Question

【题目】一个质量为m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时要离开斜面．求：(取g＝10 m/s2)

（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
（3）该斜面的长度至少多长？

Answer 1

【答案】
（1）

小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F.若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷；

（2）

小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，所以垂直斜面方向满足：

qvB＋FN－mgcos α＝0

当FN＝0时，小滑块开始脱离斜面。此时qvB=mgcos α

所以

（3）

下滑过程中，小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：mgsin α＝ma

由运动学公式得：v2＝2ax，所以解得

【解析】本题关键是滑块离开斜面的临界条件要找清楚，即FN＝0。
【考点精析】掌握洛伦兹力是解答本题的根本，需要知道洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功．