【题目】如图所示,固定的光滑轨道MON的ON段水平,且与MO段平滑连接.将质量为m,的小球a从M处由静止释放后沿MON运动,在N处与质量也为m的小球b发生正碰并粘在一起.已知MN两处的高度差为h,碰撞前小球b用长为k的轻绳悬挂于N处附近.两球均可视为质点,且碰撞时间极短.
(1)求两球碰撞前瞬问小球a的速度大小;
(2)求两球碰撞后的速度大小;
(3)若悬挂小球b的轻绳所能承受的最大拉力为2.5mg,通过计算说明两球碰后轻绳是否会断裂?
【答案】
(1)解:设两球碰撞前瞬间小球a的速度大小为vN.根据机械能守恒定律得:
mgh=
得:vN=
(2)解:设碰撞后两球的速度大小为v,对于碰撞过程,取向右为正方向,由动量守恒定律得:
mvN=2mv
解得:v=
(3)解:两球碰后一起做圆周运动,设碰后瞬间绳子的拉力为T.根据牛顿第二定律得:
T﹣2mg=2m
解得:T=3mg>2.5mg,所以轻绳会断裂.
【解析】(1)研究碰撞前a球沿光滑轨道下滑的过程,由于只有重力做功,其机械能守恒,由机械能守恒定律求出两球碰撞前瞬问小球a的速度大小;(2)两球碰撞过程遵守动量守恒定律,由此列式求碰后两球的速度大小;(3)两球碰撞后粘在一起向右摆动,在碰后瞬间绳子的拉力最大,由牛顿第二定律求出绳子的拉力,与最大拉力比较,即可判断两球碰后轻绳是否会断裂.
【考点精析】解答此题的关键在于理解功能关系的相关知识,掌握当只有重力(或弹簧弹力)做功时,物体的机械能守恒;重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2;合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 (动能定理);除了重力(或弹簧弹力)之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1,以及对动量守恒定律的理解,了解动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.
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【题目】如图所示,一质量为0.6kg的小物块,静止在光滑水平桌面上,桌面距地面高度为0.8m,用一水平向右的恒力F推动小物块,使物体向右运动,运动2m后撤去恒力F,小物块滑离桌面做平抛运动落到地面,平抛过程的水平位移为0.8m.不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2 . 求:
(1)小物块飞离桌面时的速度大小;
(2)恒力F的大小.
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【题目】一个质量为m=0.1 g的小滑块,带有q=5×10-4 C的电荷量,放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘),斜面置于B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面下滑,其斜面足够长,小滑块滑至某一位置时要离开斜面.求:(取g=10 m/s2)
(1)小滑块带何种电荷?
(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大?
(3)该斜面的长度至少多长?
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【题目】下列情况中的物体,能看作质点的是( )
A.在太空中绕月球运行的“嫦娥一号”卫星
B.奥运冠军王军霞在万米长跑中正在闯线的瞬间
C.跳水冠军伏明霞在跳水比赛中的空中姿态
D.正在跃过横杆的跳高运动员
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【题目】如图所示,套在很长的绝缘直棒上的带正电的小球,其质量为m , 带电荷量为+q , 小球可在棒上滑动,现将此棒竖直放在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中,电场强度为E , 磁感应强度为B , 小球与棒的动摩擦因数为μ , 求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度(设小球电荷量不变)。
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【题目】下列关于矢量和标量的说法,正确的是( )
A.矢量是有大小又有方向的物理量
B.标量是有大小有方向的物理量
C.速度、时间、加速度都是矢量
D.质量、路程、速率都是标量
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【题目】如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图.三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上,导体棒用图中轻而柔软的细导线1、2、3、4悬挂起来,它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路.认为导体棒所在位置附近为匀强磁场,最初导线1、4接在直流电源上,电源没有在图中画出.关于接通电源时可能出现的实验现象,下列叙述正确的是( )
A.改变电流方向同时改变磁场方向,导体棒摆动方向将会改变
B.仅改变电流方向或者仅改变磁场方向,导体棒摆动方向一定改变
C.增大电流同时改变接入导体棒上的细导线,接通电源时,导体棒摆动幅度一定增大
D.仅拿掉中间的磁铁,导体棒摆动幅度不变
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【题目】如图所示,一端连接轻弹簧的质量为m的物体B静止在光滑水平面上,质量也为m的物体A以速度v0正对B向右滑行,在A、B和弹簧发生相互作用的过程中,以下判断不正确的是( )
A.任意时刻A,B和弹簧组成的系统总动量都为mv0
B.弹簧压缩到最短时,A,B两物体的速度相等
C.弹簧的最大弹性势能为 mv02
D.弹簧压缩到最短时,A,B和弹簧组成的系统总动能最小
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