Question

【题目】如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过时间1s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=5m，小球可看做质点且其质量为m=5kg，重力加速度为g。求：

（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；

（2）小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小和方向.

Answer 1

【答案】(1)10m　(2) 50 N,方向竖直向下

【解析】根据平抛运动的规律：

（1）小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝10 m/s

水平分速度vx＝vytan 45°＝10 m/s

则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝10 m

（2）在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNB＋mg＝m ，vB＝vx＝10 m/s，

解得FNB＝50N，管道对小球的作用力方向向下