Question

7．a、b两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时刻，b车在a车前方500m处，它们的v-t图象如图所示，不考虑车的长度，下列说法正确的是（　　）

• A． 在第40s末，a、b两车相距900 m
• B． a、b加速时，加速度相等
• C． 在整个运动过程中，a、b两车可以相遇两次
• D． t=60s时，物体a在物体b的前方

Answer 1

分析 速度-时间图象的斜率大小表示加速度的大小，“面积”表示位移．根据斜率判断加速度的大小．根据位移大小判断两物体位置关系即可．

解答 解：A、速度-时间图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，则0-40s内a比b多运动的位移为：x=$\frac{10+40}{2}$×20+$\frac{1}{2}$×40×20=900m，在t=0 时刻，b车在a车前方500m处，则在第40 s末，a、b两车相距S=x-500m=400m，故A错误；
B、a、b加速时，a图线的斜率小于b图线的斜率，物体a的加速度小于物体b的加速度，故B错误；
C、根据A的分析可知，前40s，ab已经相遇一次，40s末a在b的前面，40s后b的速度大于a的速度，则b一定能追上a，所以在整个运动过程中，a、b两车可以相遇两次，故C正确；
D、速度-时间图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，则0-20s内，a的位移为：x₁=$\frac{1}{2}$×（10+40）×20=500m，此时ab相遇，20-60s内，ab通过的位移相等，则60s末ab相遇，故D错误．
故选：C

点评 本题考查理解和应用速度图象的能力．根据速度图象的斜率、“面积”等来分析物体的运动情况是应具备的能力，要熟练掌握．