Question

（2007?海淀区模拟）
（1）在用单摆测定重力加速度的实验中，
①为了减小测量误差，如下措施中正确的是

CDE

．
A．单摆的摆角应尽量大些
B．摆线应尽量短些
C．摆球的体积较小、质量较大
D．测量周期时，应取摆球通过最低点做为计时的起、终点位置
E．测量周期时，应测摆球30～50次全振动的时间算出周期
F．将拴着摆球的摆线平放在桌面上，将摆线拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将摆线从O点吊起
②某学生在实验中，测出了多组摆长l和周期T的值，然后作出T²-l图线如图1所示，并已测量计算出图线的斜率为k．则由斜率k求重力加速度的公式是g=

4π2

k

．
（2）在把电流表改装成电压表的实验中，要将量程为200μA的电流表G改装为量程为5V的电压表，需先用如图2所示的电路即“半偏法”测出此电流表的内电阻R_g．
①在测量R_g的实验中，有如下的主要实验器材供选择：
A．滑动变阻器（阻值范围0-200Ω）
B．滑动变阻器（阻值范围0-1750Ω）
C．电阻箱（阻值范围0-999.9Ω）
D．电阻箱（阻值范围0-99999.9Ω）
E．电源（电动势6V，内阻0.3Ω）
F．电源（电动势12V，内阻0.6Ω）
为提高测量精度，变阻器R₂应选用

D

，电源E最好选用

F

．（填入选用器材的字母代号）
②若测得R_g=500Ω，为完成上述改装，需要用一个

2.45×10⁴

Ω的电阻与电流表串联．
③用改装成的电压表，按图3所示的电路测量未知电阻R_x．图4是电路中所需要的器材（虚线框内为上述已改装好的电压表），请按电路图画出连线，将所示器材连接成实验电路．（要求在闭合开关前，滑动变阻器的滑动头处于正确位置）
④若测量未知电阻R_x时，电流表的读数为0.20A，而改装后的电压表的表头（刻度盘仍为原电流表的刻度）示数如图5所示，那么R_x的测量值为

15

Ω．

Answer 1

分析：（1）由单摆的周期公式判断周期随摆长的变化，注意摆长=摆线长+球半径．由单摆周期公式，求出重力加速度的表达式．
（2）选择实验器材：因并联电阻后认为总电流不变，则要求所串的电阻要大，所并联的电阻要与电流表的内阻相当．

解答：解：（1）①A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5°，否则单摆将不做简谐运动．故A错误．
B．摆线应尽量长些，故B错误
C．摆球的体积较小、质量较大，故C正确
D．测量周期时，应取摆球通过最低点做为计时的起、终点位置，故D正确
E．测量周期时，应测摆球30～50次全振动的时间算出周期，故E正确
F．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．应将摆球悬挂后，用米尺测出摆球球心到悬点的距离作为摆长．故F错误
故选CDE
②由单摆的周期公式T=2π

L g

得
   T²=

4π2

g

L
则根据数学知识得知，T²-L图象的斜率k=

4π2

g

所以重力加速度的公式是g=

4π2

k

（2）①因并联电阻后认为总电流不变，则要求所串的电阻要大，所并联的电阻要与电流表的内阻相当．
变阻器R₂应选用D，电源E最好选用F．
②若测得R_g=500Ω，
与电流表串联电阻是

U

Rg

-R_g=2.45×10⁴Ω
③电路连接如图所示
④电流压表的读数为：I（Rg+R）=120×10-6（500+24.5×103）=3v
    则阻值R_X=

U

I

=15Ω
故答案为：（1）①CDE；②

4π2

k

（2）①D、F
②2.45×10⁴
③电路连接如图所示，④15

点评：（1）本题考查了单摆的周期公式，题目难度不大，要注意判断悬点发生松动摆长的变化．
（2）考查半偏法测电阻，认为电流表与电阻并联后总电压不变，则电流表的内阻=所并联电阻值．考查的电压表的改装原理，明确串联电阻的分压作用，会求串联电阻的量程，及电流到电压的换算公式．