Question

5．如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v₀垂直边界射入宽度为d的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，为使粒子能穿过磁场右侧，则v₀至少等于（　　）

• A． $\frac{2Bqd}{m}$
• B． $\frac{Bqd}{2m}$
• C． $\frac{Bqd}{m}$
• D． $\frac{Bqd}{\sqrt{2}m}$

Answer 1

分析 根据洛伦兹力做向心力求得速度和半径的关系式，然后由几何关系得到半径范围，即可得到速度范围，从而得到速度最小值．

解答 解：粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，即为：$B{v}_{0}q=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{R}$
解得：${v}_{0}=\frac{BqR}{m}$；
粒子能穿过磁场右侧，那么，由圆周运动规律及几何关系可知：R≥d
解得：${v}_{0}≥\frac{Bqd}{m}$，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 带电粒子的运动问题，加速电场一般由动能定理或匀加速运动规律求解；偏转电场由类平抛运动规律求解；磁场中的运动问题则根据圆周运动规律结合几何条件求解．