Question

【题目】如图所示，光滑圆弧槽面末端切线水平，并静置一质量为m2的小球Q，另一质量为m1的小球P从槽面上某点由静止释放，沿槽面滑至槽口处与Q球正碰，设碰撞过程中无机械能损失，已知两球落地点到O点水平距离之比为1：2，则P、Q两球的质量之比可能是

A. 1：2 B. 2：1

C. 1：5 D. 3：5

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根据平抛运动的规律得到两球碰后速度大小关系，由于碰后m1球可能沿原方向运动，也可能反弹，要分两种情况，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求解。

设碰前P球速度为v0，由弹性碰撞规律可知，碰后P球速度为：

Q球的速度为：

碰后P不反向，且落点为左侧点，又由平抛运动规律可知水平位移之比即为速度之比，则

解得：，不合题意

碰后P反向，若左侧点为P落地点，则，解得：

若右侧点为P落地点，则，解得：，故AC正确。

故应选：AC。