Question

【题目】欲划船渡过一宽100m的河，划船速度v1=5m/s，水流速度v2=3m/s，则（ ）
A.过河最短时间为20s
B.过河最短时间为25s
C.过河位移最短所用的时间是20s
D.过河位移最短所用的时间是25s

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、船头垂直于河岸航行时所用时间最短，此种情况渡河时间为t= = s=20s，故A符合题意

B、由A分析得，B不符合题意

C、渡河位移最短，船头要偏向上游，此时渡河时间并不最短，结合A分析得，C不符合题意

D、渡河位移最短，船头要偏向上游，设于河岸夹角为θ，则有v2=v1cosθ，渡河时间为 =25s，D符合题意

故答案为：AD

根据速度的合成与分解可知船头垂直于河岸航行时所用时间最短，结合河宽和静水中速度的大小求出过河的最短时间。当合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短，由平行四边形定则求出合速度的大小，从而得出渡河的时间。