Question

8．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F的作用下，由A向B做匀速圆周运动，运动过程中F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力大小为N．在该运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． F和N的大小均不变
• B． F和N均增大
• C． F增大，N减小
• D． F增大，N不变

Answer 1

分析 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解出拉力和支持力的数值，在进行分析讨论．

解答 解：对球受力分析，受重力、支持力和拉力，沿切线的方向，根据共点力平衡条件，有：

F=mgsinθ
指向圆心的方向：N-mgcosθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
其中θ为支持力N与竖直方向的夹角；
由以上的公式可知，当物体向上移动时，θ变大，故N变小，F变大；故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 解答该题关键对滑块受力分析，然后根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解出支持力和拉力的表达式进行讨论．