Question

18．如图所示，质量不同的A、B两颗卫星在同一轨道上做匀速圆周运动．下列说法正确的是（　　）

• A． 两颗卫星的动能相等
• B． 两颗卫星的速度大小不同
• C． 两颗卫星所受引力大小相等
• D． 两颗卫星的加速度大小相等

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出线速度、加速度与轨道半径的关系，即得到动能与轨道半径的关系，从而比较大小．

解答 解：ABD、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
解得，线速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；加速度 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．式中M是地球的质量，r是卫星的轨道半径．因为轨道半径相等，则它们的线速度和加速度大小都相等，由于卫星的质量不等，所以动能不等，故AC错误，D正确．
C、由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，M、r相等，但m不等，所以两颗卫星所受引力大小不等，故C错误．
故选：D

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动，靠万有引力提供向心力，知道线速度、加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．