Question

16．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其振幅为2cm，波速为30cm/s．在传播过程中有平衡位置相距30cm的两质点均在x轴上方距离x轴1cm的位置，此时两质点运动方向相反，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 此波的周期可能为0.5 s
• B． 此波的周期可能为1.5 s
• C． 从此时刻起，经过1.25 s质点b可能处于波峰位置处
• D． a质点速度最大时，b质点速度可能为零

Answer 1

分析 由题目中给出的条件讨论两点间的距离与波长的关系，则可得出波长的可能值，再由波长、波速及频率的关系可求得周期；

解答 解：A、由正余弦公式y=2sinωt，可知ab间距离可能为$\frac{λ}{2}$$-\frac{λ}{6}$=0.3m，λ=0.9m，
也可能$\frac{λ}{2}+\frac{λ}{6}$=0.3m，λ=0.45m，
周期可能为T=$\frac{λ}{v}=\frac{0.9}{0.3}s=3s$，也可能为T=1.5s，故A错误，B正确；
C、波速为30cm/s．经过1.25s波向右传播0.375m，由题意可知，当λ=0.45m，此时b恰好处于波峰位置处，故C正确；
D、当两点平衡间距为$\frac{λ}{4}$，或$\frac{3}{4}λ$时，a质点速度最大时，b质点速度可能为零，而此时间距不等于$\frac{λ}{4}$，或$\frac{3}{4}λ$，故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查波的多解性，此类题目要注意全面考虑，找出所有的可能情况；本题采用了图象法进行分析，要注意学会用波动图象来进行分析判断．
同时还要注意a、b在上方1cm的意思要弄明白．本题a、b间波形未知，两质点的速度方向未知．