Question

14．如图物块的质量m=30kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用100N的力斜向下拉绳子时，滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°，物体在水平面上保持静止，滑轮上端的悬绳竖直（取g=10m/s²）．求：
（1）地面对物体的弹力的大小；
（2）地面对物体的摩擦力的大小；
（3）滑轮上方竖直悬绳的拉力大小．

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据共点力平衡，抓住竖直方向上平衡和水平方向上平衡求出支持力和摩擦力的大小．
对滑轮分析，根据共点力平衡求出滑轮上方竖直悬绳的拉力大小．

解答 解：（1）如图所示对物体受力分析并正交分解有
Fsin30°+F_N=mg ①
Fcos30°=F_f  ②
由①②，代入数据解得F_N=250N
（2）F_f=$Fcos30°=100×\frac{\sqrt{3}}{2}N$=50$\sqrt{3}$N
（3）如图，对轻质定滑轮受力分析有
F_T=2Fcos60°
代入数据解得F_T=100N．
答：（1）地面对物体的弹力的大小为250N；
（2）地面对物体的摩擦力的大小为$50\sqrt{3}$N；
（3）滑轮上方竖直悬绳的拉力大小为100N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，难度不大．