Question

4．如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1m，A的质量为5kg，B的质量为10kg．已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，如木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²）（　　）

• A． 1 rad/s
• B． $\sqrt{2}$rad/s
• C． $\sqrt{3}$rad/s
• D． 3 rad/s

Answer 1

分析 物体AB随转台一起以角速度ω匀速转动，靠静摩擦力提供向心力，分别对A、AB整体受力分析，根据合力提供向心力，求出转台角速度的范围．

解答 解：由于A、AB整体受到的静摩擦力均提供向心力，故
对A，有：${μ}_{1}{m}_{A}g{≥m}_{A}{ω}^{2}r$
对AB整体，有：（m_A+m_B）ω²r≤μ₂（m_A+m_B）g
带入数据解得：$ω≤\sqrt{2}rad/s$
故选：B

点评 本题关键是对A、AB整体受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析．