Question

当汽车以v=10m/s的速度通过某拱桥顶点时，车对桥顶的压力为车重的

3

4

．如果要使该车沿桥面上行驶至桥顶时不受摩擦力的作用，则汽车通过拱桥顶速度应为（　　）

A．V≥15m/s

B．V≥20m/s

C．V≥25m/s

D．V≥30m/s

Answer 1

分析：汽车在拱桥桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出拱桥的半径，当支持力为零时，摩擦力为零，根据牛顿第二定律求出此时的速度．

解答：解：根据牛顿第二定律得，mg-N=m

v2

R

，N=

3

4

mg，解得R=40m．
当支持力为零时，摩擦力为零，有mg=m

V2

R

，解得V=

gR

=

10×40

m/s．知当V≥20m/s时，汽车行驶至桥顶时不受摩擦力作用．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．