Question

17．某同学设计如下实验方案来测量平抛运动的初速度，如图所示，O点为平抛运动的起始点，在O点有一个频闪点光源，闪光频率为30Hz，在抛出点的正前方，竖直放置一块很大的毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中，当点光源闪光时，在毛玻璃上有一个投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法拍摄小球在毛玻璃上的投影照片．
（1）使用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球直径为1.170cm．
（2）已知图中O点与毛玻璃水平距离L=1.2m，相邻的小球投影点之间的距离△h=5cm，小球在毛玻璃上的投影点做匀速直线运动，小球平抛运动的初速度大小v₀为4m/s（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）由于相机的曝光时间时一样的，所以若两个小球的投影的实际距离是相等的，则可以知道小球的投影是匀速直线运动．根据相似三角形，列出平抛水平和竖直位移的表达式在带入比例关系，应用两次相似三角形，然后的两个公式联立解题即可．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.05×14mm=0.70mm，则最终读数为11.70mm=1.170cm．
（2）由于相机的曝光时间时一样的，所以若两个小球的投影的实际距离是相等的，则可以知道小球的投影是匀速直线运动．
对球的第一个位置和其与水平位移x和竖直方向的位移y构成的三角形与投影三角形OBN是相似三角形ON=L，NB=Y，
．
对实物：x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，又由相似三角形$\frac{x}{y}=\frac{L}{Y}$，解得Y=$\frac{glt}{2{v}_{0}}$   ①
同理对球的第二个位置和其投影点可以得到：Y+△h=$\frac{gl（t+\frac{1}{30}）}{2{v}_{0}}$   ②
联立两式解得：v₀=4m/s．
故答案为：（1）1.170，（2）匀速直线，4．

点评 平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解，提高解决问题的能力．所用到的方法和思维和我们平时所用的就不大一样，考点涉及平抛，涉及相似三角形的应用，这个的数学思想要多于物理思想．