Question

2．如图，边长为L的闭合正方形线框共有n匝，总电阻为R．在磁感应强度为B的匀强磁场中绕中心轴OO′匀速转动，线框中心轴OO′与磁场方向垂直，线框转动的角速度为ω，从线框平面平行于磁感线的位置开始计时，则（　　）

• A． 线框中产生的电动势的瞬时值表达式为e=nBL²ωcosωt
• B． t=0时，线框中感应电流值为$\frac{nB{L}^{2}ω}{R}$
• C． 线框中电流的有效值为$\frac{\sqrt{2}}{2R}$nBL²ωcosωt
• D． 线框中电流的频率为$\frac{2π}{ω}$

Answer 1

分析 线圈在磁场中产生感应电动势，根据${E}_{m}=nB{L}^{2}ω$求得最大值，即可求得产生的感应电动势的瞬时值，根据闭合电路的欧姆定律求得感应电流，一个周期内电流方向改变2次，即可求得电流的频率

解答 解：A、线圈产生的感应电动势的最大值为${E}_{m}=nB{L}^{2}ω$，从与中性面垂直开始计时，则线框中产生的电动势的瞬时值表达式为e=nBL²ωcosωt，故A正确；
B、t=0时，产生的感应电动势最大，线框中感应电流值为I=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{nB{L}^{2}ω}{R}$，故B正确；
C、线框中电流的有效值为I=$\frac{E}{R}=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}R}=\frac{\sqrt{2}nB{L}^{2}ω}{2R}$，故C错误；
D、交流电的频率f=$\frac{2π}{ω}$，一个周期内电流改变2次，故频率f$′=2f=\frac{2π}{ω}$，故D错误
故选：AB

点评 本题研究交变电流的产生规律，实质上是电磁感应知识的具体应用，法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律等知识的综合应用．