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    在竖直面内，一倾斜的直轨道与光滑圆形轨道连接在一起，圆轨道半径为R处在竖直向下的匀强电场中.一质量为m、电荷量为q的带正电小球从直轨道上滑下，当运动到圆轨道最低点时，球对轨道的压力大小为F，再继续运动后刚好能通过最高点，若小球滑动过程中电荷量保持不变，求圆轨道上最高点与最低点间的电势差.(重力加速度为g)

    解：小球在最低点时，由牛顿第二定律

    F-mg-qE=m 

    小球在最高点时，由牛顿第二定律

    mg+qE=m 

    小球由最低点到最高点过程中，由动能定理

    mv12-mv22=2mgR+2qER 

    最高点与最低点间电势差为V=2ER 

    由以上四式得，V=

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，一个绝缘倾斜直轨道固定在竖直面内，轨道的AB部分粗糙，BF部分光滑．整个空间存在着竖直方向的周期性变化的匀强电场，电场强度随时间的变化规律如图乙所示，t=0时电场方向竖直向下．在虚线的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=
    2πmq
    ．现有一个质量为m，电量为q的带正电的物体（可以视为质点），在t=0时从A点静止释放，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，t=2s时刻，物体滑动到B点．在B点以后的运动过程中，物体没有离开磁场区域，物体在轨道上BC段的运动时间为1s，在轨道上CD段的运动时间也为1s．（物体所受到的洛伦兹力小于2mgcosθ）
    （1）由于轨道倾角未知，一位同学拿到了量角器，将其测出，记为θ．在AB阶段，由此可以计算出物块滑动到B时的速度，请你帮他完成此次计算，并定性说明物体在AB阶段做何种运动？
    （2）另一位同学并未使用量角器，而是用直尺测出了BC以及CD的长度，记为S1，S2，同样可以得到轨道倾角θ，请你帮他完成此次计算．（计算出θ的三角函数值即可）
    （3）观察物体在D点以后的运动过程中，发现它并未沿着斜面运动，而且物块刚好水平打在H点处的挡板（高度可以忽略）上停下，斜面倾角θ已知，求F点与H点的间距L，并在图乙中画出物体全程的运动轨迹．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?奉贤区一模）如图所示，一根两端封闭的玻璃管倾斜放置着，玻璃管与水平面夹角为θ，玻璃管中间有一段水银柱把玻璃管内部分成A、B两部分，A、B中都充有空气，气体温度相同，要让水银柱相对玻璃管向M端移动，可以采取的措施（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图6所示,长为的绝缘细线两端各系一小球,球带电荷量为,固定于空间一点,球带电荷量为、质量为,它们处在竖直向下的匀强电场中.?

    图6

    (1)已知球能在竖直面内沿图中虚线所示轨道做匀速圆周运动,则它的速度至少应为多大?

    (2)若将电场方向改为水平向左,场强大小保持不变,则球可以在另一条倾斜的轨道上做变速圆周运动,且新轨道所在斜面与原轨道面垂直,则新轨道所在斜面与水平面的夹角为多大?若在此轨道上球刚好维持圆周运动,球运动过程中的最大速度为多少?(静电力常量为)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，固定在竖直面内的光滑导轨，它由一段倾斜的光滑直轨道和内壁光滑的圆轨道两部分顺滑衔接而成.现有两个质量均为且可视为质点的小球和，中间用一劲度系数很大的轻弹簧连接（弹簧长度可忽略不计），开始时弹簧处于压缩状态并被锁定.现让两小球从倾斜轨道上某处由静止释放，随即小球开始自由下滑，当它们到达轨道最低点时，弹簧锁定自动解除，、两球被迅即弹开并脱离弹簧，弹簧恢复到自然状态.此后球沿圆轨道运动恰能通过圆弧的最高点，球被弹回正好能到达原来的释放位置.设圆轨道半径为，重力加速度为，解除锁定时无机械能损失，不计一切摩擦阻力，求：?

      ?

    （1）释放小球的位置相对轨道最低点的高度.?

    （2）弹簧在解除锁定的过程中对、两球所做的功.?

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