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    一矩形线圈，面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕着中心对称轴做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面开始计时。

    （1）试证明：线圈中感应电动势的最大值Em=NBSω,并写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式。

    （2）若线圈中的电阻为R，则线圈中电流的最大值为多少？请写出线圈中的电流瞬时表达式。

    （3）在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值多大？

    (1)   (2) ,

       （3）


    解析:

    （1）证明：当线圈转到垂直中性面位置时，与转轴平行的两边在磁场中垂直切割磁感线，每边产生最大的感应电动势：

    又 ∵ 两边的感应电动势方向相同，

    ∴ 线圈中总感应电动势： 

    当线圈转到中性面开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的表达式：

    （2）根据闭合电路欧姆定律：

    线圈中的电流瞬时表达式：

    （3）根据法拉第电磁感应定律，在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值：

    练习册系列答案
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