Question

18．已知金属钨的逸出功W=4.54eV，氢原子的能级如图所示，有一群处于n=4能级的氢原子，用辐射出的光子照射金属钨，共有几种光子能发出光电效应？用辐射出最大频率的光子照射金属钨，能产生光电子的最大初动能是多少？

Answer 1

分析 氢原子能级间跃迁时，吸收和辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，光子频率越大．根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：已知金属钨的逸出功W=4.54eV，
有三种跃迁方式，
第4激发态→第1激发态，放出光子的能量为△E=E₄-E₁=（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV＞4.54eV；
第3激发态→第1激发态，放出光子的能量为△E=E₃-E₁=（-1.51eV）-（-13.6eV）=12.09eV＞4.54eV；
第2激发态→第1激发态，放出光子的能量为△E=E₂-E₁=（-3.4eV）-（-13.6eV）=10.2eV＞4.54eV；
光子能量大于逸出功的会发生光电效应，故有3种频率的光能使金属钠发生光电效应；
处于n=4能级的氢原子辐射出最大频率的光子能量，△E=E₄-E₁=（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV
设产生光电子的最大初动能为E_km，则有：E=W+E_km；
解得：E_Km=8.21eV；
答：用辐射出的光子照射金属钨，共有3种光子能发出光电效应；
用辐射出最大频率的光子照射金属钨，能产生光电子的最大初动能是8.21eV．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，以及掌握光电效应方程E_Km=hv-W₀．