【题目】ab、cd为间距d=1m的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角为θ=30°，导轨电阻不计，ac、bd间都连接有一个R=4.8Ω的电阻，如图所示。空间存在磁感应强度B0=2T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向上．将一根金属棒放置在导轨上距ac为x0=0.5m处，金属棒的质量m=0.5kg，电阻r=0.8Ω．现闭合开关K将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与ac平行且与导轨接触良好．已知当金属棒从初始位置向下滑行x=1.6m到达MN处时已经达到稳定速度，金属导轨足够长，g取10m/s2．则：
（1）开关处于闭合状态时金属棒的稳定速度是多少？
（2）开关处于闭合状态时金属棒从释放到运动至MN处的过程中，忽略电流变化引起的电磁辐射损失，连接在ac间的电阻R上产生的焦耳热是多少？
（3）开关K断开后，若将由静止释放金属棒的时刻记作t=0，从此时刻开始，为使金属棒中不产生感应电流，可让磁感应强度按一定规律变化．试写出磁感强度B随时间t变化的表达式．
【答案】（1）2m/s （2）1.125J （3）
【解析】
（1）当金属棒受到的安培力与重力沿斜面的分力相等时，导体棒受到的合力为零，导体棒做匀速直线运动，速度最大，达到稳定状态，由安培力公式及平衡条件即可求出棒下滑的最大速度。
（2）由能量守恒定律求解电阻
上产生的焦耳热。
（3）为使金属棒中不产生感应电流，回路中磁通量应不变，据此列式求解。
（1）导体切割磁感线产生感应电动势：
开关闭合时，导体棒作为电源，上下两个定值电阻并联：
根据闭合电路欧姆定律：
整个运动过程，根据牛顿第二定律得：
当棒运动的加速度为零时速度最大，可解得：
（2）从棒由静止释放到达到最大速度的过程中，由能量守恒定律得：
可解得：
故电阻上产生的焦耳热为：
（3）当回路中的总磁通量不变时，棒中不产生感应电流，沿导轨做匀加速运动。则有：
由牛顿第二定律得：
联立解得：
同步奥数系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A.现用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，使∠BCA缓慢减小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力( )
A. 大小不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小
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【题目】如图所示，质量为
的带电小球用绝缘丝线悬挂于
点，并处在水平向右的大小为
的匀强电场中，小球静止时，丝线与竖直方向的夹角为
，设重力加速度为
．求：
（1）小球带何种电荷？小球所带的电荷量是多少？
（2）若将丝线烧断，则小球的加速度为多大？将做什么运动？（设电场范围足够大）
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【题目】如图所示，带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置，电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板水平方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，设粒子射入磁场的位置为M、射出磁场的位置为N，MN两点间的距离为d，（不计重力，不考虑边缘效应）（ ）
A.比荷不同的粒子射入磁场的位置M不同
B.MN两点间的距离
C.粒子在磁场中运动轨迹与U1和粒子的比荷有关，与U2无关
D.粒子在电场中运动的时间与粒子的比荷及加速电压U1和偏转电压U2有关
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【题目】如图所示，传送带的水平部分长为L，运行速率恒定为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】将一煤块轻放在以
的恒定速度运动的足够长的水平传送带上，当二者共速时，传送带上留下了一条长度为4m的划痕；若使该传送带改做匀减速运动（加速度的大小为
，传送带不会反向运动），并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将相同材质的另一煤块放在传送带上，该煤块在传送带上能留下一条多长的划痕？（g取
）
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【题目】如图所示，在宽度均为
m的两个相邻的、足够长的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小B=3T，方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右．一质量为m=3×10-10㎏、电荷量q=5×10-6C的带正电粒子以大小
=1×104的速度从磁场区域上边界的P点与边界成θ=30°角斜射入磁场，最后从电场下边界上的Q点射出，已知P、Q连线垂直于电场方向，不计粒子重力，求：
(1)粒子在磁场中的运动的时间；
(2)匀强电场的电场强度的大小．
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【题目】在如图甲所示的电路中， 螺线管匝数n=1000、横截面积S=0.01m2；螺线管线圈电阻为r=1Ω，R1=4Ω，R2=5Ω，C=30Μf; 在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，求：
（1）K断开时，螺线管两端的电压；
（2）闭合K，电路中的电流稳定后，R2的两端的电压；
（3）闭合K， 当电路中的电流稳定后，再断开K，断开K后流经R2的电荷量
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【题目】如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进，若质量为
的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间
前进的距离为
，且速度达到最大值
。设这一过程中电动机的功率恒为
，小车所受阻力恒为
，那么这段时间内（ ）
A.小车在运动过程中牵引力保持不变B.小车在运动过程中加速度逐渐减小
C.小车受到的合外力所做的功为
D.小车受到的牵引力做的功为
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