Question

【题目】如图甲所示，“Ⅱ”形线框竖直放置，电阻不计。匀强磁场方向与线框平面垂直，一个质量为m、阻值为R的光滑导体棒AB，紧贴线框下滑，所达到的最大速度为v。现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为θ的斜面上，如图乙所示。

（1）在斜面上导体棒由静止释放，在下滑过程中，线框一直处于静止状态，求导体棒的最大速度；

（2）导体棒在下滑过程中线框保持静止，求线框与斜面之间的动摩擦因数μ所满足的条件(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)；

（3）现用一个恒力F=2mgsin θ沿斜面向上由静止开始拉导体棒，通过距离s时导体棒已经做匀速运动，线框保持不动，求此过程中导体棒上产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）vsinθ（2）μ≥tanθ（3）Q=mgssinθ－mv2sin2θ

【解析】（1）导体棒受到的安培力，

线框竖直放置时，由平衡条件得：，

线框在斜面上时，由平衡条件得，解得；

（2）设线框质量为M，当AB棒速度最大时，线框受到沿斜面向下的安培力最大，要使线框静止不动，需要满足，解得：；
（3）当导体棒匀速运动时，由平衡条件得，

由能量守恒定律得，解得：；