Question

【题目】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．则判断正确的是( )

A. 在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC

B. b、c线的交点与a、b线的交点的横坐标之比一定为1：2，纵坐标之比一定为1：4

C. 电源的最大输出功率Pm=9W

D. 电源的电动势E=3 V，内电阻r=1Ω

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根据电源消耗的总功率的计算公式PE=EI可得电源的总功率与电流的关系，根据电源内部的发热功率Pr=I2r可得电源内部的发热功率与电流的关系，从而可以判断abc三条线代表的关系式，在由功率的公式可以分析功率之间的关系．

在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC，故A正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为，功率的大小为，a、b线的交点N表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr随相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为，功率的大小为，，所以横坐标之比为1：2，纵坐标之比为1：4，故B正确；图线c表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3W，故C错误；当I=3A时，PR=0．说明外电路短路，根据PE=EI知电源的电动势E=3V，内电阻，故D正确。故选ABD。