[题目]如图甲所示的滑板U形赛道.可抽象为由两段四分之一光滑圆弧与粗糙水平面组成.圆弧B.C端与水平面相切.两段圆弧AB.CD的圆心分别为O1.O2.半径均为R.如图乙所示.当运动员从A点由静止开始自由下滑.第一次能沿CD圆弧偏转最大角度为.运动员和滑板(可视为质点)的总质量为m.重力加速度为g.求:(1)运动员和滑板重力势能变化的最大值,(2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示的滑板U形赛道，可抽象为由两段四分之一光滑圆弧与粗糙水平面组成，圆弧B、C端与水平面相切。两段圆弧AB、CD的圆心分别为O1、O2，半径均为R，如图乙所示。当运动员从A点由静止开始自由下滑，第一次能沿CD圆弧偏转最大角度为，运动员和滑板(可视为质点)的总质量为m，重力加速度为g。求：

(1)运动员和滑板重力势能变化的最大值；

(2)第一次经粗糙水平面滑到C处的动能；

(3)在粗糙水平面上滑行次数n与的关系式。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）当运动员下落高度最大时，其重力势能变化最大，故最大值为

（2）运动员从C点运动到右边最高点，由动能定理可得

解得，C点动能为

（3）从A到B，由动能定理

故每次在水平面上滑行减少的动能为

故在水平面滑行的次数为

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A.此过程中物体C受重力等五个力作用

B.当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断

C.当F逐渐増大到1.5T时，轻绳刚好被拉断

D.若水平面光滑，则绳刚要断时，A、C间的摩擦力为

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（1）当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？

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A. 线圈向右平移且MN边未离开磁场

B. 线圈向左平移且MN边未离开磁场

C. 线圈向上平移且MQ边未离开磁场

D. 线圈向下平移且NP边未离开磁场

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（2）F取最小值，物块运动至C点时，对圆弧轨道的压力FN.

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A.射线的穿透能力比射线强

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