Question

如下图所示，A、B两个带电质点(不计重力)q_a∶q_b=3∶1,它们以相同的初速度垂直于场强方向进入电场，A质点落在N板中点，B质点落在N板的边缘，求：

(1)A、B两质点质量之比______________。

(2)A、B两质点动能增量之比______________。

(2)A、B两质点动量增量之比______________。

Answer 1

(1)   (2)  (3)

解析：粒子重力不计。因此在电场中只在电场力作用下做类平抛运动。已知其水平位移的关系及电荷量关系。则据平抛运动规律及牛顿第二定律可求质量之比；动能与动量的增加，是因为有垂直初速度方向上的电场力作用。据力的作用效果，可单独在电场力方向上研究，设该方向上末速度为v_y(即打到板上时沿垂直板方向的分速度)，则ΔE_k=mv²_y,Δp=m·v_y,故求出v_y,问题可求，当然对ΔE_k也可以直接用动能定理求解。

(1)由题意可知：

a=                                      ①

x=v₀t                                       ②

y=at²                                                                     ③

由①②③式得y=所以m=则=·()²=×()²=

(2)由v_y=at

v_yA=v_yb=

因此=

(3)由(2)知=·()=。