Question

3．一辆总质量为1500kg的汽车，由静止开始沿平直公路以额定功率p=90kw启动，并保持额定功率行驶．汽车匀速运动过程中，突然发现前方有障碍物，立即以大小5m/s的加速度开始刹车，汽车最后停下来．整个过程中，汽车位移为765m，刹车之前汽车受到的阻力恒为3000N．汽车刹车过程位移大小和汽车保持额定功率运动的时间分别是（　　）

• A． 90；30
• B． 60；20
• C． 60；30
• D． 90；20

Answer 1

分析 根据P=Fv，可以求出汽车以额定功率行驶的最大速度，再根据刹车时的加速度求汽车刹车时的位移大小；根据动能定理求汽车保持额定功率运动的时间．

解答 解：由题意知，汽车以额定功率匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，故可知汽车匀速行驶的速度：v=$\frac{P}{f}$=$\frac{90×1{0}^{3}}{3000}$=30m/s，
因为汽车匀减速运动的加速度大小a=5m/s²，所以根据匀变速直线运动规律知，
汽车刹车的位移x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×5}$=90m；
在汽车刹车前的运动过程中只有摩擦力与牵引力对汽车做功，根据动能定理有：
Pt-f（x-x₂）=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得，汽车保持额定功率行驶的时间：t=30s；
故选：A．

点评 抓住汽车以额定功率行驶时牵引力与阻力平衡，可以根据功率和阻力求得汽车匀速行驶的速度，能根据动能定理分析汽车加速到匀速过程中的时间．