Question

【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2s后警车发动起来，并以2m/s2的加速度做匀加速运动，试问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)若警车能达到的最大速度是vm＝12m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

【答案】(1)Δx=45m (2) t总=28s

【解析】试题分析：

（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则t1=s="4" s

s货=（2+4）×10 m=60m

s警=at12=×2×42m="16" m

所以两车间的最大距离△s=s货-s警="44" m．

（2）当警车刚达到最大速度时，运动时间t2="12/2" s="6" s

s′货=（2+6）×10 m=80m

s′警=at22=×2×62m=36m

因为s′货＞s′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离△s′=s′货-s′警="44" m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，则 △t=="22" s

所以警车发动后要经过t=t2+△t="28" s才能追上货车．