Question

【题目】炽热的金属丝可以发射电子,在炽热的金属丝和竖直金属板间加电压U1, 从炽热的金属丝发射出的电子在真空中被加速后,从金属板的小孔穿出,再从长为l的两平行金属板的中间水平射入两板间的匀强电场中,如图所示,电子恰能沿一板的边缘飞出,且飞出时速度方向与水平方向成60°角,不计电子重力,电子离开金属丝的初速度视为零,已知电子的质量为m,电荷量为e。求:

（1）电子穿出金属板小孔时的速度大小；

（2）电子在两极板间的加速度；

（3）加在水平两极板间的电压。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）设电子从竖直放置的金属板的小孔穿出的速度大小为v1,从水平放置的平行金属板边沿射出的速度大小为v,电子在竖直的极板间加速,由动能定理有:

解得:

;

（2）根据 得

解得

则

（3）设加在水平两极板间的电压为U,电子在水平板间运动,由动能定理有

电子飞出水平板时,由平行四边形定则有：

又有

由以上各式可得

U=6U1