[题目]如图甲所示.空间中有一半径为R.边界处是由绝缘材料制成的弹性圆筒.粒子打到边界时.平行边界切线的分速度不变.垂直边界切线方向上的分速度等大反向.筒内有垂直纸面向外的匀强磁场.其大小随时间呈周期变化.如图乙所示.周期为t0.一带电粒子在t=0时刻从x轴上的P点以速度v0沿x轴正方向射入磁场中.经0.3t0的时间恰好从y轴上的Q点飞出磁场.粒子的质量为m.带电量为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，空间中有一半径为R，边界处是由绝缘材料制成的弹性圆筒，粒子打到边界时，平行边界切线的分速度不变，垂直边界切线方向上的分速度等大反向。筒内有垂直纸面向外的匀强磁场，其大小随时间呈周期变化，如图乙所示，周期为t0（未知）。一带电粒子在t=0时刻从x轴上的P点以速度v0沿x轴正方向射入磁场中，经0.3t0的时间恰好从y轴上的Q点飞出磁场，粒子的质量为m，带电量为q，不计粒子重力。

（1）求出磁感应强度B0及磁场变化周期t0的大小；

（2）若粒子在t=0时刻以不变的速率v0从坐标原点O处，沿y轴正方向进入磁场，求出粒子经过x轴上的M（-0.5R，0）点的时刻t。

【答案】(1) (2) 或者（n=0、1、2、3……）

【解析】

（1）粒子在磁场中做圆周运动，则

（2）根据题意：粒子做周期性运动如图所示

或（n=0，1，2，3……）

将带入得

或者（n=0、1、2、3……）

练习册系列答案

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A.粒子带负电

B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里

C.能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的动能

D.打在的粒子比打在的粒子在磁场中运动时间长

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(2)调节电阻箱，记录多组电阻箱示数R和多用电表示数I，作出的图线如图丙所示．由此可求得电动势E＝___V，内阻r＝___Ω．（结果均保留2位有效数字）

(3)本实验方案存在系统误差，这是由于多用电表____（选填“分流”或“分压”）而引起的，测得的E测、r测与真实值比较：E测____E真，r测___r真．（选填“＜”、“＝”或“＞”）

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A.电子一定从A向B运动

B.若aA<aB,则Q靠近M端且为正电荷

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D.B点电势可能高于A点电势

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（1）电子穿出金属板小孔时的速度大小；

（2）电子在两极板间的加速度；

（3）加在水平两极板间的电压。