Question

【题目】如图甲所示，空间中有一半径为R，边界处是由绝缘材料制成的弹性圆筒，粒子打到边界时，平行边界切线的分速度不变，垂直边界切线方向上的分速度等大反向。筒内有垂直纸面向外的匀强磁场，其大小随时间呈周期变化，如图乙所示，周期为t0（未知）。一带电粒子在t=0时刻从x轴上的P点以速度v0沿x轴正方向射入磁场中，经0.3t0的时间恰好从y轴上的Q点飞出磁场，粒子的质量为m，带电量为q，不计粒子重力。

（1）求出磁感应强度B0及磁场变化周期t0的大小；

（2）若粒子在t=0时刻以不变的速率v0从坐标原点O处，沿y轴正方向进入磁场，求出粒子经过x轴上的M（-0.5R，0）点的时刻t。

Answer 1

【答案】(1) (2) 或者 （n=0、1、2、3……）

【解析】

（1）粒子在磁场中做圆周运动，则

（2）根据题意：粒子做周期性运动如图所示

或（n=0，1，2，3……）

将带入得

或者（n=0、1、2、3……）