Question

20．如图所示是一质点从原点出发的v-t图象，根据图象求：
（1）0-2s的加速度a₁和4s-6s的加速度a₂
（2）前8s的路程S和位移X
（3）物体距出发点的最远距离L．

Answer 1

分析 （1）根据图象的斜率等于加速度求解．
（2）根据图线与时间轴围成的面积表示位移求位移，路程等于位移大小之和．
（3）根据速度的正负表示质点的运动方向，明确t=5s末质点距出发点最远，由面积求解．

解答 解：（1）0-2s的加速度 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{3}{2}$=1.5m/s²；
4s-6s的加速度 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{-3-3}{2}$=-3m/s²；
（2）前8s的路程S=$\frac{2+5}{2}×3$+$\frac{1}{2}×3×3$=15m
位移X=$\frac{2+5}{2}×3$-$\frac{1}{2}×3×3$=6m
（3）t=5s末质点距出发点最远，最远距离为 S_max=$\frac{2+5}{2}×3$=10.5m
答：
（1）0-2s的加速度a₁为1.5m/s²；4s-6s的加速度a₂为-3m/s²；
（2）前8s的路程S是15m，位移X是6m．
（3）t=5s末质点距出发点最远，最远距离为是10.5m．

点评 解决本题的关键掌握速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．