Question

某人骑自行车沿一坡路直线下滑，已知在坡顶的速度是1m/s，他先以0.5m/s²的加速度匀加速行驶了4s，然后又匀速行驶了4s恰好到达坡底，试求：
（1）匀速行驶时的速度；
（2）坡路的长度；
（3）在坡路上行驶的平均速度．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀速行驶的速度，抓住坡路的长度等于匀加速直线运动的位移和匀速直线运动的位移之和，运用运动学公式求出坡路的长度．
通过总位移和总时间求出行驶的平均速度．

解答：解：（1）自行车匀速行驶的速度v=v₀+at=1+0.5×4m/s=3m/s．
（2）匀加速直线运动的位移x1=

v0+v

2

t1=

1+3

2

×4m=8m
匀速直线运动的位移x₂=vt₂=3×4m=12m．
则坡路的长度L=x₁+x₂=20m．
（3）在坡路上的平均速度

.

v

=

x

t

=

20

8

m/s=2.5m/s
答：（1）匀速行驶的速度为3m/s．
（2）坡路的长度为20m．
（3）在坡路上行驶的平均速度为2.5m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．