Question

【题目】在如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r未知，R1是阻值为9Ω的定值电阻，R2是由某金属氧化物制成的导体棒，可视为非纯电阻，实验证明通过R2的电流I和它两端电压U遵循I=0.1U3的规律．闭合开关S后，理想电流表的示数为0.8A．求：

（1）R1、R2消耗的电功率P1、P2

（2）电源的内阻r．

Answer 1

【答案】（1）5.76W， 1.6W；（2）1Ω

【解析】

串联电路电流相等，根据通过R2的电流I和它两端的电压U遵循I=0.1U3的规律，求出R2两端的电压；串联电路电流相等，根据欧姆定律求解R1的电压；根据P=UI求解R1、R2消耗的电功率P1、P2；根据闭合电路欧姆定律求解电源的内电阻。

（1）串联电路电流相等，通过R2的电流为0.8A；

由I2=0.1U23，可得R2两端的电压U2=2V

串联电路电流相等，通过R1的电流为I1=0.8A，根据欧姆定律，两端的电压：U1=I1R2=0.8×9=7.2V

电阻R1消耗的功率为：P1=I1U1=0.8×7.2W=5.76W

电阻R2消耗的功率为：P2=I2U2=0.8×2W=1.6W

（2）根据闭合电路的欧姆定律有：E=U1+U2+Ir

代入数据解得：r=1Ω