Question

（1）读出图1中游标卡尺与螺旋测微器的读数，游标卡尺读数为

5.015

cm，螺旋测微器读数为

5.691

mm．
（2）兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）．
下图是小车达到最大速度后，打点计时器在纸带上所打的点迹，请你分析纸带数据，回答下列问题：（保留两位有效数字）
（Ⅰ）该电动小车运动的最大速度为

1.5

m/s；
（Ⅱ）该电动小车的额定功率为

1.3

W．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）最后匀速的速度便是小车以额定功率运动的最大速度，由此根据纸带可求出小车最大速度．
小车在摩擦力力作用下减速运动，根据牛顿第二定律可求出摩擦力的大小．
 当小车达到额定功率时有：P=Fv=fv_m，据此可求出额定功率大小．

解答：解：（1）游标卡尺的主尺读数为50mm，游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为50.15mm=5.015cm．
螺旋测微器固定刻度为5.5mm，可动刻度为0.01×19.1=0.191mm，所以最终读数为5.691  mm．
（2）（Ⅰ）根据纸带可知，当所打的点距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有：
v_m=

x

t

=

0.06

2×0.02

=1.5m/s
 （Ⅱ）从右端开始取六段位移，分别为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
其中T=0.04s，
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=

(5.78+5.35+5.03)cm-(4.71+4.39+4.07)cm

(3×0.04)2

解得：a=2.1m/s²，方向与运动方向相反．
根据牛顿第二定律有：f=ma，
将m=0.4kg代入得：
f=ma=0.4×2.1=0.84N．
当汽车达到额定功率，匀速运动时，F=f，P=Fv=fv_m，
解得P=0.84×1.5=1.3W．
故答案为：
（1）5.015、5.691   
（2）（Ⅰ）      1.5      （Ⅱ）      1.3

点评：1、解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．以及螺旋测微器的读数方法，固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
2、本题考查了功、功率问题在实际中应用，知道在平直路面行驶的车子，功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大．