【题目】如图所示，在同一水平面上的两根光滑绝缘轨道，左侧间距为2l，右侧间距为l，有界匀强磁场仅存在于两轨道间，磁场的左右边界（图中虚线）均与轨道垂直。矩形金属线框abcd平放在轨道上，ab边长为l，bc边长为2l。开始时，bc边与磁场左边界的距离为2l，现给金属线框施加一个水平向右的恒定拉力，金属线框由静止开始沿着两根绝缘轨道向右运动，且bc边始终与轨道垂直，从bc边进入磁场直到ad边进入磁场前，线框做匀速运动，从bc边进入右侧窄磁场区域直到ad边完全离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框从开始运动到完全离开磁场前的整个过程中产生的热量为Q。问：
(1)线框ad边刚离开磁场时的速度大小是bc边刚进入磁场时的几倍？
(2)磁场左右边界间的距离是多少？
(3)线框从开始运动到完全离开磁场前的最大动能是多少？
【答案】(1)线框ad边刚离开磁场时的速度大小是bc边刚进入磁场时速度的4倍；(2)磁场左右边界间的距离是32l；(3)线框从开始运动到完全离开磁场前的最大动能是
Q。
【解析】
(1)设磁感强度为B，设线框总电阻为R，线框受的拉力为F，bc边刚进磁场时的速度为v1，则感应电动势为：
E1=2Blv1
感应电流为：
线框所受安培力为：
F1=2BI1l
线框做匀速运动，其受力平衡，即：F1=F，联立各式得：
设ad边离开磁场之前，线框做匀速运动的速度为v2，同理可得：
所以：
v2=4v1；
(2)bc边进入磁场前，线框做匀加速运动，设加速度为a，bc边到达磁场左边界时，线框的速度为
从ad边进入磁场到bc边刚好进入右侧窄磁场区域的过程中线框的加速度仍为a，由题意可知bc边刚进入右侧窄磁场区域时的速度为：
v2=4v1，
从线框全部进入磁场开始，直到bc边进入右侧窄磁场前，线框做匀加速运动，设位移为s1，则：
将
，
代入得：
s1=30l
磁场左右边界间的距离为：
s=l+s1+l=32l；
(3)整个过程中，只有拉力F和安培力对线框做功，线框离开磁场之前，动能最大，设最大动能为Ek，由动能定理有：
WF+W安=Ek-0
由：
WF=F（2l+s+l）=35Fl
W安=-F×3l
及
Q=-W安
可知：
线框的最大动能为：
。
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【题目】如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨
、
相距为
，导轨平面与水平面的夹角
，导轨电阻不计，磁感应强度为
的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为的金属棒
垂直于
放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为
、电阻为
。导轨的上端连接一个定值电阻
（阻值
）。闭合开关
，给金属棒施加一个平行于导轨向上、大小为
的恒力
，金属棒由静止开始运动，当上滑距离为
时速度恰好达到最大，重力加速度为
。求：
（1）金属棒能达到的最大速度
的大小；
（2）金属棒由静止开始上滑距离
的过程中，金属棒上产生的热量
。
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【题目】如图所示，一圆球固定在水平地面上，球心为O。直细棒AB的B端搁在地面上，棒身靠在球面上并和球心在同一竖直平面内，切点为P，细棒与水平面之间的夹角为θ。若移动棒的B端沿水平地面靠近圆球，使切点P恰好以O点为圆心做匀速圆周运动，则
A.B端向右匀速运动B.θ角随时间均匀增大
C.PB长度随时间均匀减小D.以上说法都不对
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【题目】远距离输电原理图如图所示，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，当k由2改接为1时，下列说法不正确的是（ ）
A.电压表读数增大B.电流表读数减小
C.灯泡的实际功率在减小D.输电线上损失的功率减小
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【题目】如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，L为小灯泡（其灯丝电阻可以视为不变），R1和R2为定值电阻，R1=R2=r，R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小．闭合开关S后，将照射光强度减弱，则 （ ）
A.电路的路端电压将减小B.灯泡L将变暗
C.R1两端的电压将增大D.电源的输出功率减小
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【题目】轻质细线吊着一边长为L＝0.8 m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.边长为
的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化关系为：B=1+0.5t（如图乙所示），2s时细线开始松弛，取g＝10 m/s2.求：
（1）刚开始时线圈产生的电动势E大小及电流方向；
（2）2s内通过线圈的电荷量q；
（3）线圈质量m．
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【题目】在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图．长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg、不计大小的小球．初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=2m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上（不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失）．已知细线所能承受的最大张力为7N，则下列说法中正确的是：
A.细线断裂之前，小球角速度的大小保持不变
B.细线断裂之前，小球的速度逐渐减小
C.细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7π（s）
D.细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9（m）
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【题目】在“DIS描绘电场等势线”的实验中，
(1)给出下列器材，ab处的电源应选用_______，传感器应选用_______（用字母表示）。
A．6V的交流电源
B．6V的直流电源
C．100V的直流电源
D．电压传感器
E．电流传感器
F．力传感器
(2)该实验装置如图所示，如果以c、d两个电极的连线为x轴，以c、d连线的中垂线为y轴，并将一个探针固定置于y轴上的某一点，合上开关S，而将另一探针由O点左侧沿x轴正方向移到O点右侧的过程中，则传感器示数的绝对值变化情况是__
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
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【题目】粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直于线框平面，图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L。现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度始终与线框最先进入磁场的那条边垂直。在通过如图所示的位置时，下列说法中正确的是（ ）
A.图甲中a、b两点间的电压最大
B.图丙与图丁中电流相等且最小
C.维持线框匀速运动的外力的大小均相等
D.图甲与图乙中ab段产生的电热的功率相等
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