Question

（12分）如图所示，一个质量为m、电荷量为q，不计重力的带电粒子，从x轴上的P（，0）点，以速度v沿与x轴正方向成60°角射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。

（1）判断粒子的电性；
（2）求：匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间。

Answer 1

（1）带负电（2）

试题分析：（1）根据题意可知，带电粒子的运动轨迹如图所示，经判断粒子带负电。（2分）
（2）粒子射出磁场时速度方向垂直于y轴，粒子做匀速圆周运动的圆心一定在y轴上，根据粒子运动的速度与半径垂直，可确定圆心O，如图所示。

由几何关系知粒子运动的半径R＝2a         （2分）
由   得   （2分）
解得                     （2分）
由    得            （2分）
由题意可知                       （2分）
点评：难度中等，求解此类问题时，先要画出大致的运动轨迹，先找到圆心，再求出半径，根据洛仑兹力提供向心力，借助几何关系求解