Question

18．如图所示，A、B、C、D、E为某同学做“研究平抛物体运动”实验时记录下的小球做平抛运动时在竖直坐标纸上的五个位置点．
①请你依据这五个位置点描出小球做平抛运动的轨迹；
②已知坐标纸上每一个方格的边长为d，则该小球做平抛运动的初速度大小为2$\sqrt{gd}$，在B位置点时小球运动的速度大小为$\frac{\sqrt{41gd}}{2}$ （设重力加速度大小为g）．

Answer 1

分析 根据描点法，将点平滑连接即可；
正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解．

解答 解：①将坐标纸中4个点平滑连接，因D不是误差较大，而是错误的，因此弃去，
如图所示：

②在竖直方向上有：△h=gT²，其中△h=3d-2d=d，
解得：T=$\sqrt{\frac{d}{g}}$，
水平方向匀速运动，有：s=v₀t=2d，
解得：v₀=2$\sqrt{gd}$．
根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：
v_y=$\frac{2d+3d}{2T}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gd}$
所以B点速度为：
v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{41gd}}{2}$．
故答案为：①如上图所示； ②2$\sqrt{gd}$，$\frac{\sqrt{41gd}}{2}$．

点评 对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．