Question

7．电阻R₁和R₂串联后接人电路中，若它们消耗的总电功率为P，则电阻R₁消耗电功率的表达式P₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•P$；电阻R₂消耗电功率的表达式P₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•P$．

Answer 1

分析 纯电阻电路消耗的功率为$P=UI={I}^{2}R=\frac{{U}^{2}}{R}$，串联电路的电流相等，选用P=I²R，所以串联电路的功率之比等于电阻之比．

解答 解：因为P=I²R；又因为串联电路的电流相等，所以$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，又P₁+P₂=P
联立得：${P}_{1}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•P$，${P}_{2}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•P$
故答案为：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•P$，$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•P$

点评 本题要知道：1、串联电路的功率之比等于电阻之比，2、并联电路的功率之比等于电阻的反比．要注意，不论串联还是并联电路，电路消耗的总功率都等于各部分消耗的功率之和．